第93章 第三种方法
更新时间:2024-05-08 作者:正律和鸣
学霸就是要肝 第93章 第三种方法
“还是和上道题一样的规矩，有平时分，嗯……这道题如果能做出来的话，期末平时分我保底给你90。” 在台下的学生们都在思考的时候，刘斌继续说道。 他自然十分清楚这道题的难度，所以也给出了重赏。 重赏之下必有勇夫嘛！ 然后下一刻，就有一只手举了起来。 众人一脸懵逼，这题看上去就难到爆了，谁这么快就举手了？ 他们看了过去，然后就都露出了恍然大悟的表情，原来是萧神啊！ 差点都忘记萧易也跟他们来上课了。 而此时举起手的萧易满脸都是跃跃欲试。 平时分保底给90诶。 虽然不是满分，但是也值得他举手了，再说，他上的第一堂课，总要有点参与感嘛！ 当然，最主要的是，这样的一道题，却让他的心中忽然产生了解开孪生素数猜想可能性的灵感。 或许，让他做一做这道题的话，会带来一些惊喜？ 然而，见到萧易举起手后，刘斌就笑呵呵地说道：“你，除外。” 萧易的表情顿时就垮了，凭啥？ “之前不是都和你说过了嘛，你的分数和课堂表现无关，反正你又不上课。” 诽谤！ 绝对是诽谤！ 怎能凭空污人清白？ 他辩解道：“我现在就在上课！” “不好意思，萧同学，解释权在我手上。” 刘斌摊手道。 课堂中顿时响起一片笑声。 萧易瞪大了眼睛，好家伙，真是没有想到，刘教授您也是个幽默人！ 不过，接下来，刘斌的话锋就是一转：“当然，如果你只是单纯地想要做这道题的话，那我还是十分欢迎的，不过我有个前提条件。” “你至少得用两种方法解决这道题。” 萧易眼角抽了抽，哪有这样上课的！ 学生主动举手上去做题，结果还要提条件！ 不过…… 手举都举了，那就做吧！ 虽然在哪做都一样，不过现在的他有时候玄学地感觉，在面对黑板那宽广的空白时，更能激发他心中的一些灵感。 这大概也是为什么对于那些顶尖的数学家而言，仍然钟情于黑板与粉笔的原因吧？ 不过，他还是一脸幽怨地说道：“好吧，谁让您是教授嘛！” 刘斌失笑起来，随后说道：“那你现在可以上来了。” 萧易无奈地摇摇头，随后便离开了自己的座位，走到了黑板前。 底下的学生们也都停止了笑声，屏住呼吸看着他们的萧神。 如果说之前萧易发表了多么牛逼的top期刊，又或者是证明了难住数学界已久的猜想，再或者是搞出什么重量级的理论，对于他们来说都只是像空中楼阁一样，只知其牛逼，却不知道其有多牛逼。 但是眼下，这样一道他们一眼就能够看出相当困难的题目，在他们暂时还完全想不到该如何解决的时候，萧易不仅立马举手了，甚至面对刘教授要求用两种方法解决这道题的条件，也丝毫没有紧张的表情。 这种牛逼，他们是能够看出来的。 只是，萧易真的能够想出两种方法吗？ …… “第一种方法。” 上了讲台后，萧易没有任何思考的时间，直接就开始写了起来。 “考虑这个式子，我们很容易就能够看出来，它其实等价于证明——” lim(n→+∞)[nln(n)]/ln(an)=1 这个等价式一出，下面的同学们顿时就懵逼了一大圈。 你这就等价了？ 你这是怎么等价的？？ 只有少数的同学在经过一会儿的思考后，就露出了恍然大悟的表情。 原来是这样。 旁边的刘斌也满意地点点头，虽然并不在意料之外，但是萧易那惊人的观察力，总是让他为之惊叹。 当然，这道题也不是找出了等价关系后就能够轻松做出来。 首先有：pn>n，故lim(n→+∞)inf(lnpn)/lnn≥1 由素数定理可知：对∀l>1，均有lim(n→+∞)sup(pn)/n^l=0。 则由l>1的任意性可知…… 最后由Stolz定理，可得：lim(n→+∞)……=1 证毕。 看见这一个素数定理，然后再加上一個上一道题才用过的Stolz定理，一大半的学生们顿时表示投降。 做不来，真的做不来。 如果不看萧易的方法，他们是绝对想不出来能将这两个定理给接连用出来的。 特别是素数定理，这个东西也属于高中数学竞赛中的内容，对于他们华罗庚班的学生来说，基本上也都知道这个定理，当看到萧易用出来之后，他们就仿佛有种醍醐灌顶的感觉一样。 这就是萧神！ “下面是第二个方法。” 用第1种方法解决了之后，萧易就另起一行，开始写起了第2种方法。 而第一种方法如果说用的是巧法，那么第二种方法就是硬证了。 就像是上一道题中，叶承那种硬证法。 而显然，这种方法看起来就比较“炫技”了。 在班上29名同学目瞪口呆之下，萧易几乎把他们在数学分析中学过的各种方法都用到了极限，最后完成了这道题的证明。 “好！” 下面的叶承当即就站了起来，猛猛地鼓起了掌，“不愧是我萧哥！” 其他的同学们也纷纷反应了过来，然后都鼓起了掌。 “萧神牛逼！” 站在讲台一侧的刘斌也笑着鼓起了掌，走上台，对萧易说道：“很好，很不错，看样子这样的题目对你来说，还不算什么。” 萧易谦虚地摆摆手，说道：“是您还没有把题出的更难一些而已。” 刘斌扯扯嘴角，这都还不算难的话，你小子还想要多难？ 摆摆手，他说道：“好了，伱可以回到座位上去了。” 然而就在这个时候，萧易却说道：“教授，麻烦您稍微等等，我这边还有一个方法，我想试一试。” “还有一个方法？”刘斌一愣，随后点点头：“那你试吧。” 下面的同学们也都微微一愣。 两种方法你还嫌不够？ 甚至还想用第三种方法？ 叶承：“退后，我萧哥要开始装逼了！” …… 萧易站在黑板的另外一边，心中略微思索起了刚刚在脑海中盘旋已久的筛法。 嗯…… 暂时还是没有什么头绪，不过，还是先用筛法把这道题给解决掉吧。 “我应该……先用赛尔伯格筛法来试一试？” 心中如此想了想，随后他便开始动手写了起来。学霸就是要肝 第93章 第三种方法
“还是和上道题一样的规矩，有平时分，嗯……这道题如果能做出来的话，期末平时分我保底给你90。” 在台下的学生们都在思考的时候，刘斌继续说道。 他自然十分清楚这道题的难度，所以也给出了重赏。 重赏之下必有勇夫嘛！ 然后下一刻，就有一只手举了起来。 众人一脸懵逼，这题看上去就难到爆了，谁这么快就举手了？ 他们看了过去，然后就都露出了恍然大悟的表情，原来是萧神啊！ 差点都忘记萧易也跟他们来上课了。 而此时举起手的萧易满脸都是跃跃欲试。 平时分保底给90诶。 虽然不是满分，但是也值得他举手了，再说，他上的第一堂课，总要有点参与感嘛！ 当然，最主要的是，这样的一道题，却让他的心中忽然产生了解开孪生素数猜想可能性的灵感。 或许，让他做一做这道题的话，会带来一些惊喜？ 然而，见到萧易举起手后，刘斌就笑呵呵地说道：“你，除外。” 萧易的表情顿时就垮了，凭啥？ “之前不是都和你说过了嘛，你的分数和课堂表现无关，反正你又不上课。” 诽谤！ 绝对是诽谤！ 怎能凭空污人清白？ 他辩解道：“我现在就在上课！” “不好意思，萧同学，解释权在我手上。” 刘斌摊手道。 课堂中顿时响起一片笑声。 萧易瞪大了眼睛，好家伙，真是没有想到，刘教授您也是个幽默人！ 不过，接下来，刘斌的话锋就是一转：“当然，如果你只是单纯地想要做这道题的话，那我还是十分欢迎的，不过我有个前提条件。” “你至少得用两种方法解决这道题。” 萧易眼角抽了抽，哪有这样上课的！ 学生主动举手上去做题，结果还要提条件！ 不过…… 手举都举了，那就做吧！ 虽然在哪做都一样，不过现在的他有时候玄学地感觉，在面对黑板那宽广的空白时，更能激发他心中的一些灵感。 这大概也是为什么对于那些顶尖的数学家而言，仍然钟情于黑板与粉笔的原因吧？ 不过，他还是一脸幽怨地说道：“好吧，谁让您是教授嘛！” 刘斌失笑起来，随后说道：“那你现在可以上来了。” 萧易无奈地摇摇头，随后便离开了自己的座位，走到了黑板前。 底下的学生们也都停止了笑声，屏住呼吸看着他们的萧神。 如果说之前萧易发表了多么牛逼的top期刊，又或者是证明了难住数学界已久的猜想，再或者是搞出什么重量级的理论，对于他们来说都只是像空中楼阁一样，只知其牛逼，却不知道其有多牛逼。 但是眼下，这样一道他们一眼就能够看出相当困难的题目，在他们暂时还完全想不到该如何解决的时候，萧易不仅立马举手了，甚至面对刘教授要求用两种方法解决这道题的条件，也丝毫没有紧张的表情。 这种牛逼，他们是能够看出来的。 只是，萧易真的能够想出两种方法吗？ …… “第一种方法。” 上了讲台后，萧易没有任何思考的时间，直接就开始写了起来。 “考虑这个式子，我们很容易就能够看出来，它其实等价于证明——” lim(n→+∞)[nln(n)]/ln(an)=1 这个等价式一出，下面的同学们顿时就懵逼了一大圈。 你这就等价了？ 你这是怎么等价的？？ 只有少数的同学在经过一会儿的思考后，就露出了恍然大悟的表情。 原来是这样。 旁边的刘斌也满意地点点头，虽然并不在意料之外，但是萧易那惊人的观察力，总是让他为之惊叹。 当然，这道题也不是找出了等价关系后就能够轻松做出来。 首先有：pn>n，故lim(n→+∞)inf(lnpn)/lnn≥1 由素数定理可知：对∀l>1，均有lim(n→+∞)sup(pn)/n^l=0。 则由l>1的任意性可知…… 最后由Stolz定理，可得：lim(n→+∞)……=1 证毕。 看见这一个素数定理，然后再加上一個上一道题才用过的Stolz定理，一大半的学生们顿时表示投降。 做不来，真的做不来。 如果不看萧易的方法，他们是绝对想不出来能将这两个定理给接连用出来的。 特别是素数定理，这个东西也属于高中数学竞赛中的内容，对于他们华罗庚班的学生来说，基本上也都知道这个定理，当看到萧易用出来之后，他们就仿佛有种醍醐灌顶的感觉一样。 这就是萧神！ “下面是第二个方法。” 用第1种方法解决了之后，萧易就另起一行，开始写起了第2种方法。 而第一种方法如果说用的是巧法，那么第二种方法就是硬证了。 就像是上一道题中，叶承那种硬证法。 而显然，这种方法看起来就比较“炫技”了。 在班上29名同学目瞪口呆之下，萧易几乎把他们在数学分析中学过的各种方法都用到了极限，最后完成了这道题的证明。 “好！” 下面的叶承当即就站了起来，猛猛地鼓起了掌，“不愧是我萧哥！” 其他的同学们也纷纷反应了过来，然后都鼓起了掌。 “萧神牛逼！” 站在讲台一侧的刘斌也笑着鼓起了掌，走上台，对萧易说道：“很好，很不错，看样子这样的题目对你来说，还不算什么。” 萧易谦虚地摆摆手，说道：“是您还没有把题出的更难一些而已。” 刘斌扯扯嘴角，这都还不算难的话，你小子还想要多难？ 摆摆手，他说道：“好了，伱可以回到座位上去了。” 然而就在这个时候，萧易却说道：“教授，麻烦您稍微等等，我这边还有一个方法，我想试一试。” “还有一个方法？”刘斌一愣，随后点点头：“那你试吧。” 下面的同学们也都微微一愣。 两种方法你还嫌不够？ 甚至还想用第三种方法？ 叶承：“退后，我萧哥要开始装逼了！” …… 萧易站在黑板的另外一边，心中略微思索起了刚刚在脑海中盘旋已久的筛法。 嗯…… 暂时还是没有什么头绪，不过，还是先用筛法把这道题给解决掉吧。 “我应该……先用赛尔伯格筛法来试一试？” 心中如此想了想，随后他便开始动手写了起来。学霸就是要肝 第93章 第三种方法
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